Lourd projet d'athanas

Bon je vais tenter de faire la première suite pour U₀ et U₁

alors U₀₊₁/U_n = (2¹/3¹)/ (2⁰/3⁰)
ce qui donne (2/3) * 1 je me trompe? ce qui donne 2/3 en résultat.

Et pour U¹
(2²/ 3²)/'2¹/3¹)

Ce qui donne (2/3 * 2/3) /(2/3)
Ce qui va nous donner 2/3 isn't it ?

C'est bon :)

Ouah je suis trop fort :D en revanche le 2/3 je sais d'où il vient maintenant que j'ai compris, mais le 1 alors la je vois toujours pas :/

tiens t'es d'Amiens? Si j'avais été matheux je t'aurais proposé des cours ^^

Ibarrategui a écrit:

tiens t'es d'Amiens? Si j'avais été matheux je t'aurais proposé des cours ^^

tu pourrais lui donner des cours, en lettre, en philo, en histoire...
car en STI, le programme d'histoire est condensé sur un an. donc, il va peut etre en manquer pour un bac général.

Tu cherches à montrer qu'il existe 0<a<1 tel que :
u_n+1 = a x u_n

pourquoi ? parce que multiplier par un nombre entre 0 et 1, c'est diviser par un nombre plus grand que 1 (diviser par 2, par 5.25, par 1.0001 par exemple). Donc si on trouve un a tel que 0<a<1, ca veut dire que u_n+1 plus petit que u_n.
Le calcul que tu as fait, ca a été de chercher ce nombre a. Pour conclure, il faut maintenant regarder s'il est bien inférieur à 1. C'est le cas, on peut donc conclure que la suite est décroissante.

Si tu as compris, montre moi ce que l'on peut conclure si a>1 (ne donne pas que le résultat, indique comme je viens de le faire en quelques idées pourquoi)

babass a écrit:

Ibarrategui a écrit:

tiens t'es d'Amiens? Si j'avais été matheux je t'aurais proposé des cours ^^

tu pourrais lui donner des cours, en lettre, en philo, en histoire...
car en STI, le programme d'histoire est condensé sur un an. donc, il va peut etre en manquer pour un bac général.

Iba ne peut pas te répondre, il est occupé à se mordre les doigts

Ibarrategui a écrit:

tiens t'es d'Amiens? Si j'avais été matheux je t'aurais proposé des cours ^^

J'ai de l'aide pour les maths, en revanche tout ce qui est physique, histoire, philo etc... je cherche . En revanche j'ai pas de moyens financiers
Pour gwann je tente ça de suite

gwann a écrit:

Tu cherches à montrer qu'il existe 0<a<1 tel que :
u_n+1 = a x u_n

pourquoi ? parce que multiplier par un nombre entre 0 et 1, c'est diviser par un nombre plus grand que 1 (diviser par 2, par 5.25, par 1.0001 par exemple). Donc si on trouve un a tel que 0<a<1, ca veut dire que u_n+1 plus petit que u_n.
Le calcul que tu as fait, ca a été de chercher ce nombre a. Pour conclure, il faut maintenant regarder s'il est bien inférieur à 1. C'est le cas, on peut donc conclure que la suite est décroissante.

Si tu as compris, montre moi ce que l'on peut conclure si a>1 (ne donne pas que le résultat, indique comme je viens de le faire en quelques idées pourquoi)

alors : si a>1 : On va multiplier par un nombre supérieur a 1 (1.01, 2, 5, 10....) On a bien évidemment cherché le nombre a qui est supérieur a 1. Pour conclure, on va avoir une suite croissante :)

Isn't it?

athanas a écrit:

Ibarrategui a écrit:

tiens t'es d'Amiens? Si j'avais été matheux je t'aurais proposé des cours ^^

J'ai de l'aide pour les maths, en revanche tout ce qui est physique, histoire, philo etc... je cherche . En revanche j'ai pas de moyens financiers
Pour gwann je tente ça de suite

J'ai un salaire et un emploi donc pas de souci, dis-moi ce qu'il te faudrait (en histoire surtout).

Ben en fait déjà des cours ^^ (enfin je peux trouver sur le net mais ce n'est jamais très complet donc il faudra me servir de plusieurs sources ) et sinon quelques exercices de façon a pouvoir bien rédiger et décrire des documents tout en utilisant les conaissances :)

athanas a écrit:

alors : si a>1 : On va multiplier par un nombre supérieur a 1 (1.01, 2, 5, 10....) On a bien évidemment cherché le nombre a qui est supérieur a 1. Pour conclure, on va avoir une suite croissante :)

Isn't it?

Pas vraiment l'explication que j'attendais, mais c'est vrai donc ca murira convenable avec le temps. On ne comprend vraiment une notion que quand on est capable d'en expliquer les subtilités avec précision et clarté, c'est ce qu'il te faudra savoir faire lors de tes révisions :)

Comme on ne connait pas forcement tes bases, n'oublie pas de nous préciser ce que tu as déjà vu ou pas :)

gwann a écrit:

athanas a écrit:

alors : si a>1 : On va multiplier par un nombre supérieur a 1 (1.01, 2, 5, 10....) On a bien évidemment cherché le nombre a qui est supérieur a 1. Pour conclure, on va avoir une suite croissante :)

Isn't it?

Pas vraiment l'explication que j'attendais, mais c'est vrai donc ca murira convenable avec le temps. On ne comprend vraiment une notion que quand on est capable d'en expliquer les subtilités avec précision et clarté, c'est ce qu'il te faudra savoir faire lors de tes révisions :)

Comme on ne connait pas forcement tes bases, n'oublie pas de nous préciser ce que tu as déjà vu ou pas :)

Alors ce que j'ai vu : la fonction carré, des statistiques, équation du premier degré a deux inconnues :) Sinon pour les explication ça murira avec le temps je pense mais je ferai a mon rythme :)

Ibarrategui a écrit:

athanas a écrit:

Ibarrategui a écrit:

tiens t'es d'Amiens? Si j'avais été matheux je t'aurais proposé des cours ^^

J'ai de l'aide pour les maths, en revanche tout ce qui est physique, histoire, philo etc... je cherche . En revanche j'ai pas de moyens financiers
Pour gwann je tente ça de suite

J'ai un salaire et un emploi donc pas de souci, dis-moi ce qu'il te faudrait (en histoire surtout).

du nouveau ?? :)
et le 1 il vient d'ou au fait je suis toujours pas :/

Je vais détailler les différents cas pour que tu comprennes l'importance de la valeur de la raison d'une suite géométrique.

On suppose qu'il existe une suite u_n telle que, pour tout nombre entier n, u_n+1 = a * u_n avec a un nombre réel.

Si a=0 alors u_n+1 = 0 * u_n = 0.
La suite est de valeur nulle.

On va aussi supposer que, pour tout n, u_n est différent de 0. (sinon on tombe sur le cas qui est au dessus en fait)

Si 0<a<1 alors :
Si, pour tout n, u_n > 0 alors a<1 équivaut à a * u_n < u_n ce qui équivaut à u_n+1 < u_n
Or, pour tout n, 0 < u_n donc 0 < u_n+1 < u_n.
La suite va converger vers un nombre. (mes études datent un peu donc je ne sais plus si c'est toujours 0 pour une suite géométrique...)

Si a=1 alors u_n+1 = 1* u_n = u_n.
La suite est constante.

Si a>1 alors : Si, pour tout n, u_n > 0 alors a>1 équivaut à a * u_n > u_n ce qui équivaut à u_n+1 > u_n
La suite est strictement positive et croissante donc elle diverge.

La valeur a = 1 est la limite pour connaître la convergence de ta suite ou sa divergence ou sa constance , c'est pour ça que cette valeur est cherchée. Par contre, elle n'existe que pour les suites géométriques.

(Je n'ai mis que des a>=0 vu qu'on peut se ramener à ces différents cas avec des valeurs absolues ou en prenant des u_n+2 = a * a * u_n )

Donc en gros on prendra toujours 1 comme valeur isn't it ?

allo?

ben oui.

en fait le sais pas pourquoi j'ai cherché à comprendre pourquoi prendre 1 alors que c'est une valeur pas défaut...

pourquoi ne pas me l'avoir dit plus tôt?

Parce qu'on tentait de t'expliquer pourquoi c'est la valeur par défaut :o

gwann a écrit:

Parce qu'on tentait de t'expliquer pourquoi c'est la valeur par défaut :o

Athanas a compris par son prof de maths d'où vient ce 1

en gros on a U_n+1/U_n ce qui donne U_n+1 = 3/2. Ensuite la comparaison vient de U_n =1 qui a été trouvé par la division de U_n/U_n ce qui donne en toute logique 1. :)

J'ai bien raison ??

athanas a écrit:

Athanas a compris par son prof de maths d'où vient ce 1

en gros on a U_n+1/U_n ce qui donne U_n+1 = 3/2. Ensuite la comparaison vient de U_n =1 qui a été trouvé par la division de U_n/U_n ce qui donne en toute logique 1. :)

J'ai bien raison ??

Forcement, ta dernière phrase est une tautologie (une proposition vraie parce que n'apportant aucune information, comme 1-1=0). :)

Mais si tu as compris, c'est l'essentiel, ton prof est plus amène de t'expliquer que nous qui n'avons que ce forum. Si tu veux de l'aide ailleurs, j'ai un copain qui prépare l'agreg de math. Il s'occupe d'un forum d'aide en mathématiques, il est très patient et passionné : http://maths-cuicui.forum-actif.net/forum.htm .

gwann a écrit:

athanas a écrit:

Athanas a compris par son prof de maths d'où vient ce 1

en gros on a U_n+1/U_n ce qui donne U_n+1 = 3/2. Ensuite la comparaison vient de U_n =1 qui a été trouvé par la division de U_n/U_n ce qui donne en toute logique 1. :)

J'ai bien raison ??

Forcement, ta dernière phrase est une tautologie (une proposition vraie parce que n'apportant aucune information, comme 1-1=0). :)

Mais si tu as compris, c'est l'essentiel, ton prof est plus amène de t'expliquer que nous qui n'avons que ce forum. Si tu veux de l'aide ailleurs, j'ai un copain qui prépare l'agreg de math. Il s'occupe d'un forum d'aide en mathématiques, il est très patient et passionné : http://maths-cuicui.forum-actif.net/forum.htm .

A vrai dire mon prof m'a expliqué rapidement ce que je n'avait pas lu jusqu'a présent Merci pour le forum gwann, mais pour le moment le vdf me convient très bien des passionnés et très expérimentés je vous fait donc confiance :)

Tiens d'ailleurs athanas tente l'exercice sur le calcul d'une suite :
(exercices pour commencer : calculer les premiers termes d'une suite, conjecturer son sens de variations, puis démontrer la conjecture en calculant U_n+1 - U_n

la suite : U_n = 2ⁿ - _n

les premiers termes :

U₀ =2⁰ - ₀

= 1 - 0
= 1

U₁ = 2¹ - 1
= 2 - 1
= 1

U₂ = 2² - 2
= 4-2
= 2

U₃ = 2³ - 3
= 8 - 3
= 5

Ensuite la conjecture : je sais pas faire ^^ mais je suppose qu'il n'y a pas de calculs donc je m'y lance :
Sur cette suite, nous avons U_n+1>U_n, donc cette suite serait croissante.


Démontrons avec U_n+1-U_n

U_n+1 - U_n = 2ⁿ⁺¹ - (_n+1) - (2ⁿ - _n)
= 2ⁿ⁺¹ - _n + 1 -2ⁿ + _n
= 2₁ + 1
= 2 +1
= 3

Ce qui donne 3>. U_n+1 > U_n donc cette suite est strictement croissante.



Voilà je suppose qu'il y a des fautes mais bon je propose quand même :)